【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以教材第97頁B組第3題的函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對于任意的都有；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的，都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________．

【答案】②③.

【解析】

①利用奇偶函數(shù)的定義判斷；
②只需要計算等式兩端驗證即可；
③只需要計算等式兩端驗證即可；
④根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷單調(diào)性即可．

解：①定義域關(guān)于原點對稱，，是奇函數(shù)，①錯誤；
②，②正確；
③由于，

且，則③正確；
④，由于單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以單調(diào)遞減，，④錯誤；
故答案為②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某超市，隨機(jī)調(diào)查了100名顧客購物時使用手機(jī)支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知其中從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為.

（1）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“超市購物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”？

（2）現(xiàn)采用分層抽樣從這100名顧客中按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”中抽取得到一個容量為5的樣本，設(shè)事件為“從這個樣本中任選3人，這3人中至少有2人是使用手機(jī)支付的”，求事件發(fā)生的概率？

列聯(lián)表

青年

中老年

合計

使用手機(jī)支付

60

不使用手機(jī)支付

28

合計

100

0.001

10.828

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，若不等式對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，解關(guān)于的不等式組

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個棱長為的正方體的表面涂上顏色，將其適當(dāng)分割成棱長為的小正方體，全部放入不透明的口袋中，攪拌均勻后，從中任取一個，取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，，.

（1）求的大�。�

（2）求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在本校任選了一個班級，對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取2人，這2人都“認(rèn)為作業(yè)量大”的概率為.

認(rèn)為作業(yè)量大

認(rèn)為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？

附表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附：（其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1，4，9，16……這些數(shù)可以用圖1中的點陣表示，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將其稱為正方形數(shù)，記第個數(shù)為.在圖2的楊輝三角中，第行是展開式的二項式系數(shù)，，…，，記楊輝三角的前行所有數(shù)之和為.

（1）求和的通項公式；

（2）當(dāng)時，比較與的大小，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如下四個命題：①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率，越接近于，表示回歸效果越好；②在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位；③兩個變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于；④對分類變量與，對它們的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，則“與有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確命題的序號是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一年級300名學(xué)生對歷史、地理學(xué)科的選課情況，對學(xué)生進(jìn)行編號，用1,2，…，300表示，并用表示第名學(xué)生的選課情況，其中根據(jù)如圖所示的程序框圖，下列說法錯誤的是( )

A. 為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)；

B. 為選擇地理的學(xué)生人數(shù)；

C. 為至少選擇歷史、地理一門學(xué)科的學(xué)生人數(shù)；

D. 為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)與選擇地理的學(xué)生人數(shù)之和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案