【題目】在一個棱長為的正方體的表面涂上顏色，將其適當分割成棱長為的小正方體，全部放入不透明的口袋中，攪拌均勻后，從中任取一個，取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由在27個小正方體中選一個正方體，共有27種結果，滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色，有6種結果，根據(jù)古典概型及其概率的計算公式，即可求解．

由題意，在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，恰好有兩個都涂有顏色的共12個，恰好有一個面都涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個，

可得試驗發(fā)生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體，共有27種結果，滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色，有6種結果，所以所求概率為．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓和圓的極坐標方程；

（2）過點的直線、與圓異于點的交點分別為點和點，與圓異于點的交點分別為點和點，且.求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）求函數(shù)的最大值；

（II）當時，函數(shù)有最小值，記的最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且和滿足： ．

（1）求的通項公式；

（2）設，求的前項和；

（3）在(2)的條件下，對任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質量與尺寸x（mm）之間近似滿足關系式（b、c為大于0的常數(shù)）．按照某項指標測定，當產(chǎn)品質量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品．現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸x（mm）

38

48

58

68

78

88

質量y (g)

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

（Ⅰ）現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量的分布列和期望；

（Ⅱ）根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關統(tǒng)計量的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計量，求y關于x的回歸方程；

（ⅱ）已知優(yōu)等品的收益（單位：千元）與的關系為，則當優(yōu)等品的尺寸x為何值時，收益的預報值最大？（精確到0.1）

附：對于樣本 ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了加強學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學生自主探究學習的能力，他們以教材第97頁B組第3題的函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關性質，取得部分研究成果如下：

①同學甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

②同學乙發(fā)現(xiàn)：對于任意的都有；

③同學丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的，都有；

④同學丁發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．

（1）求甲隊分別以，獲勝的概率；

（2）設表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點，點是圓心為半徑為的半圓弧的中點，、分別是兩個半圓的直徑，，直線與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、共面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求直線與所成角的余弦值.

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