【題目】工廠需要圍建一個面積為512的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁．我們知道，砌起的新墻的總長度（單位： ）是利用原有墻壁長度（單位： ）的函數(shù)．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，確定的取值范圍．

（2）堆料場的長、寬之比為多少時，需要砌起的新墻用的材料最��？

【答案】(1) = +, ;(2) 堆料場的長：寬=2:1時，需要砌的墻所用材料最省.

【解析】試題分析：（1）利用矩形堆料場的面積512和利用原有墻壁長度可求得矩形堆料場的另一邊新墻的長度為，所以砌起的新墻的總長度為； （2）求砌起的新墻用的材料最省，就是求函數(shù)的最小值，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解不等式和，可得單調(diào)性：當(dāng)， 隨著的增大而減小，當(dāng) 時， 隨著的增大而增大.所以時， 此時，寬為，求得長：寬=32:16=2:1，可得結(jié)論。

試題解析：（1）= +, ；

由題意知，矩形堆料場利用原有的墻壁的邊長為 ，另一邊為 ,則砌起的總長度

= +, ；

（2） ，令得（舍去）

當(dāng)時， ，當(dāng) 時， .

故當(dāng)， 隨著的增大而減小，當(dāng) 時， 隨著的增大而增大. 由以上可知，當(dāng)長，寬時， 所以堆料場的長：寬=2:1時，需要砌的墻所用材料最省.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，PA、PC切⊙O于A、C，PBD為⊙O的割線．

（1）求證：ADBC=ABDC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC與△ACD的面積之比．

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【題目】函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，同學(xué)們在初三、高一分別學(xué)習(xí)過，也知曉其發(fā)展過程.1692年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨首次使用function這個詞，1734年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉首次使用符號f(x)表示函數(shù).1859年我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭將function譯作函數(shù)，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對應(yīng)關(guān)系.密碼學(xué)中的加密和解密其實就是函數(shù)與反函數(shù).對自變量恰當(dāng)?shù)刭x值是處理函數(shù)問題，尤其是處理抽象函數(shù)問題的常用方法之一.請你解答下列問題.

已知函數(shù)f(x)滿足：對任意的整數(shù)a，b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2，且f(－2)=－3.求f(96)的值.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）令，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】以下命題：

①“”是“”的充分不必要條件；

②命題“若 ，則 ”的逆否命題為“若 ，則 ”；

③對于命題 ： ，使得 ，則 ： ，均有 ；

④若 “ 為假命題，則 ， 均為假命題；

其中正確命題的序號為_______________（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間.

（2）若對任意的實數(shù)及任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，所得的圖象與直線交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是，求的值．

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【題目】在0~1之間隨機(jī)選擇兩個數(shù),這兩個數(shù)對應(yīng)的點將長度為1的線段分成三條,試求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

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【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N分別為AB,PC的中點，平面PAD平面PBC＝.

(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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