【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物（下簡(jiǎn)稱 作物）的生長(zhǎng)狀況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點(diǎn)，其生長(zhǎng)狀況如表：

其中生長(zhǎng)指數(shù)的含義是：2 代表“生長(zhǎng)良好”，1 代表“生長(zhǎng)基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的作物種植點(diǎn)中，不絕收的種植點(diǎn)所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該市作物的種植點(diǎn)中，絕收種植點(diǎn)的比例？請(qǐng)說明理由.

【答案】(1) (2) 有99%的把握認(rèn)為“該市A作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān),(3) 采用分層抽樣比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法好．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算；
（2）采用獨(dú)立檢驗(yàn)方法列聯(lián)表計(jì)算K2，與6.635比較大小得出結(jié)論；
（3）根據(jù)絕收比例可以看出采用分層抽樣比較合理．

試題分析：

（1）調(diào)查的500處種植點(diǎn)中共有120處空氣質(zhì)量差，其中不絕收的共有110處，

∴空氣質(zhì)量差的A作物種植點(diǎn)中，不絕收的種植點(diǎn)所占的比例 ．

（2）列聯(lián)表如下：

收

絕收

合計(jì)

南區(qū)

160

40

200

北區(qū)

270

30

300

合計(jì)

430

70

500

∴K2=≈9.967．

∵9.967＞6.635，

∴有99%的把握認(rèn)為“該市A作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)．

（3）由（2）的結(jié)論可知該市A作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)，

因此在調(diào)查時(shí)，先確定該市南北種植比例，再把種植區(qū)分南北兩層采用分層抽樣比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法好．

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