（本題14分）已知A、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P ）在橢圓上，線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，對(duì)于△ABC，求的值。

 

【答案】

（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1

（2）＝ 

【解析】解：（1）∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn) 

∴是△的中位線

又∴               ………2分

∴    ………7分

（列式每個(gè)1分，計(jì)算出a、b各1分）

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1              ………8分

（2）∵點(diǎn)C在橢圓上，A、B是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)

∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2      ………10分

在△ABC中，由正弦定理，    ………12分

 

∴＝                ………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題14分）已知集合A=，B=，

（1）當(dāng)時(shí)，求

（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題14分）已知a,b實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2） 設(shè)b為已知的常數(shù)，且，求滿足條件的a的范圍.

 

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（本題14分）已知與圓C：相切的直線交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=3，|OB|=b(b>2).

（1）   求b的值；

（2）       求△ABC的外接圓方程。

 

 

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（本題滿分14分）

  已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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