【題目】雅山中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．


男

女

文科

2

5

理科

10

3

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學的高三學生選報文理科與性別有關？

參考公式和數(shù)據(jù)：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關．

【解析】

試題（Ⅰ）設樣本中兩名男生分別為a,b,5名女生分別為c,d,e,f,g，則基本事件空間為；

（abc）(abd) (abe) (abf) (abg) (acd) (ace) (acf) (acg) (ade) (adf) (adg)

(aef) (aeg) (afg) (bcd) (bce) (bcf) (bcg) (bde) (bdf) (bdg) (bef) (beg)

(bfg) (cde) (cdf) (cdg) (cef) (ceg) (cfg) (def) (deg) (dfg) (efg)

共35種， 其中，既有男又有女的事件為前25種，

故P（“抽出的3人中既有男生也有女生”）＝＝．

（Ⅱ） 4．43

3．841，

對照參考表格，結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的，可知有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是線段BC的中點．

（1）求點C到平面APE的距離d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（），（），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則數(shù)列為遞增數(shù)列

B.若數(shù)列為遞增數(shù)列，則

C.存在實數(shù)，使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列

D.存在實數(shù)，使恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

“梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分數(shù)據(jù)缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更��？

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計

<600

2

1

合計

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，若曲線與曲線關于直線對稱.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

一般

良好

優(yōu)秀

一般

良好

優(yōu)秀

例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學生是人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．

（1）求，的值；

（2）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．

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【題目】設，且。若是一個位數(shù)，是一個位數(shù)（，），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是，則乘積的最大值為________。

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【題目】2018年，國際權威機構(gòu)IDC發(fā)布的全球手機銷售報告顯示：華為突破2億臺出貨量超越蘋果的出貨量，首次成為全球第二，華為無愧于中國最強的高科技企業(yè)。華為業(yè)務CEO余承東明確表示，華為的目標，就是在2021年前，成為全球最大的手機廠商．為了解華為手機和蘋果手機使用的情況是否和消費者的性別有關，對100名華為手機使用者和蘋果手機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認為使用哪種品牌手機與性別有關系，則下列結(jié)論正確的是( )

附：

A. 沒有95%把握認為使用哪款手機與性別有關

B. 有95%把握認為使用哪款手機與性別有關

C. 有95%把握認為使用哪款手機與性別無關

D. 以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設常數(shù)，函數(shù).

（1）令時，求的最小值，并比較的最小值與零的大��；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）求證：當時，恒有.

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