【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知曲線和曲線交于,兩點(在、之間),且,求實數(shù)的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設{an}是公比為q的等比數(shù)列.
(1)試推導{an}的前n項和公式;
(2)設q≠1,證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列.
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【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動,經(jīng)過調查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)(單位:萬件)與年促銷費用()(單位:萬元)滿足(為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件. 已知2019年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分).
(1)將該廠家2019年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);
(2)該廠家2019年的年促銷費用投入多少萬元時,廠家利潤最大?
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【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且 (λ為常數(shù)).令cn=b2n(n∈N*)求數(shù)列{cn}的前n項和Rn .
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【題目】已知數(shù)列滿足: ,且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設是數(shù)列的前項和,若對任意都成立.試求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)的圖象與軸有且僅有一個交點,求實數(shù)的值;
(3)在(2)的條件下,對任意的,均有成立,求正實數(shù)的取值范圍.
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