已知a,b為實(shí)數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)

(A)當(dāng)a≠0時(shí),集合A是有限集

(B)當(dāng)a=b=0時(shí),集合A是無限集

(C)當(dāng)a=0時(shí),集合A是無限集

(D)當(dāng)a=0,b≠0時(shí),集合A是空集

 

A

【解析】【思路點(diǎn)撥】集合A是一個(gè)含有參數(shù)的方程的解的集合,根據(jù)參數(shù)的不同取值這個(gè)方程解的個(gè)數(shù)也不同,分類討論即可解決.

A中,當(dāng)a≠0時(shí),有x=-,此時(shí)集合A是有限集;B中,當(dāng)a=b=0時(shí),一切實(shí)數(shù)x都是A的元素,此時(shí)集合A是無限集;C中,當(dāng)a=0時(shí),方程變?yōu)?/span>0x+b=0,此時(shí)只有b=0集合A才可能是無限集;D中,當(dāng)a=0,b≠0時(shí),沒有實(shí)數(shù)x滿足ax+b=0,此時(shí)集合A是空集.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為(　　)

(A),2　　 (B),4　　 (C),　　 (D),4

 

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已知函數(shù)y=f(x)滿足:對任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關(guān)系為(　　)

(A)f(-2)<f(-)<f(-1)

(B)f(-2)>f(-)>f(-1)

(C)f(-2)>f(-1)>f(-)

(D)f(-)>f(-2)>f(-1)

 

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已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)

(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數(shù).

(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.

(4)p:A∩B=A;q: B⊆A.

(A)(1)(2) (B)(2)(3)

(C)(3)(4) (D)(1)(4)

 

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已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.

(1)求證:-2<<-1.

(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,求|x1-x2|的取值范圍.

 

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已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當(dāng)x∈M時(shí),“p且q”與“q”同時(shí)為假命題,則x取值組成的集合M=　　　　.

 

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A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(　　)

(A)A=B (B)AB

(C)BA (D)A∩B=?

 

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