已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

(-∞,-]∪[,+∞)

【解析】y=x2-x+1=(x-)2+,

∵x∈[,2],∴≤y≤2,

∴A={y|≤y≤2}.

由x+m2≥1,得x≥1-m2,

∴B={x|x≥1-m2}.

∵“x∈A”是“x∈B”的充分條件,∴AB,

∴1-m2≤,解得m≥或m≤-,

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,-]∪[,+∞).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an＋1是關(guān)于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；

(3)設(shè)函數(shù)f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

 

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已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

 

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對(duì)a,b∈R,記max(a,b)=函數(shù)f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.

 

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已知函數(shù)f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-1,2)

(C)(-2,1)

(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

 

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已知a,b為實(shí)數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)

(A)當(dāng)a≠0時(shí),集合A是有限集

(B)當(dāng)a=b=0時(shí),集合A是無(wú)限集

(C)當(dāng)a=0時(shí),集合A是無(wú)限集

(D)當(dāng)a=0,b≠0時(shí),集合A是空集

 

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已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)4　　　　(B)2　　　　(C)1　　　　(D)0

 

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已知函數(shù)y=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(　　)

(A)[1,+∞) (B)[0,2]

(C)[1,2] (D)(-∞,2]

 

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設(shè)A,B是非空集合,定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=},B={y|y=2x2},則A×B等于(　　)

(A)(2,+∞) (B)[0,1]∪[2,+∞)

(C)[0,1)∪(2,+∞) (D)[0,1]∪(2,+∞)

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案