【題目】某甲籃球隊的12名隊員(含2名外援)中有5名主力隊員(含一名外援),主教練要從12名隊員中選5人首發(fā)上場,則主力隊員不少于4人,且有一名外援上場的概率是_____

【答案】

【解析】

由題意可得:基本事件總數(shù)為,主力隊員不少于4人,即5名隊員中有主力隊員4人或者5人,并且其選法分別為種、1種,進而根據(jù)等可能事件的概率公式可得答案.

由題意可得:主教練要從12名隊員中選5人首發(fā)上場不同的選法有:種.

因為主力隊員不少于4人,所以5名隊員中有主力隊員4人或者5人,

當從12名隊員中選5人首發(fā)上場其中主力隊員為4人并且有一名外援上場時,不同的選法共有種;

當從12名隊員中選5人首發(fā)上場其中主力隊員為5人并且有一名外援上場時,不同的選法共有1種,

所以主力隊員不少于4人,且有一名外援上場的選法共有26種,

所以主力隊員不少于4人,且有一名外援上場的概率為:

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.

1)設,判斷上是否為有界函數(shù),若是,請說明理由,并寫出的所有上界的集合;若不是,也請說明理由;

2)若函數(shù)上是以為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知非空集合是由一些函數(shù)組成,滿足如下性質(zhì):對任意,均存在反函數(shù),且對任意,方程均有解;對任意、,若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù),則.

1)若,,均在集合中,求證:函數(shù)

2)若函數(shù))在集合中,求實數(shù)的取值范圍;

3)若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù),求證:存在一個實數(shù),使得對一切,均有.

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【題目】已知兩個不相等的非零向量,兩組向量均由23排列而成,記,表示所有可能取值中的最小值,則下列命題中

15個不同的值;(2)若無關;(3)若,則無關;(4)若,則;(5)若,則的夾角為.正確的是( 。

A.1)(2B.2)(4C.3)(5D.1)(4

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【題目】為了配合今年上海迪斯尼樂園工作,某單位設計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學模型,以表示第個時刻進入園區(qū)的人數(shù);以表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設定以15分鐘為一個計算單位,上午915分作為第1個計算人數(shù)單位,即;930分作為第2個計算單位,即;依次類推,把一天內(nèi)從上午9點到晚上815分分成45個計算單位(最后結(jié)果四舍五入,精確到整數(shù)).

1)試計算當天14點至15點這1小時內(nèi)進入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少?

2)從1345分(即)開始,有游客離開園區(qū),請你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時刻,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)fx=x2+|x﹣a|

1)當a=1時,求函數(shù)fx)的最小值;

2)試討論函數(shù)fx)的奇偶性,并說明理由.

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【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間,對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,月銷售單價(單位:元)和月銷售量(單位:百件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價(元)

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量(百件)

10

8

7

6

4

1)根據(jù)15月份的數(shù)據(jù),求出關于的回歸直線方程;

2)預計在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價仍然服從(1)中的關系,若該種產(chǎn)品的成本是1/件,那么該產(chǎn)品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)

(回歸直線方程,其中.參考數(shù)據(jù):,

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【題目】對于無窮數(shù)列,若,則稱收縮數(shù)列”.其中,分別表示中的最大數(shù)和最小數(shù).已知為無窮數(shù)列,其前項和為,數(shù)列收縮數(shù)列”.

1)若,求的前項和;

2)證明:收縮數(shù)列仍是;

3)若,求所有滿足該條件的.

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【題目】如圖,正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直,,MAB的中點.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值;

3)在線段EC上是否存在點P,使得直線AP與平面ABE所成的角為,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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