設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.

，.

解析試題分析：此類問題的一般處理方法是，首先依題意，建立“”的方程組，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步利用，應(yīng)用與的關(guān)系，確定的通項(xiàng)公式.屬于中檔題，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視對(duì)兩類情況的討論.
試題解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，
∵，，       2分
∴,，       4分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式；       6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/c/1jmvl3.png" style="vertical-align:middle;" />，       7分
當(dāng)時(shí)，，        8分
當(dāng)時(shí)，，         10分
且時(shí)不滿足，        11分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.        12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，數(shù)列的前項(xiàng)和與第項(xiàng)之間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).
（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（3）求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，為其前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．求使的最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列.設(shè)，，數(shù)列滿足；
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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