設(shè)等差數(shù)列的前項和為.且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足:,,求數(shù)列的前項和.
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已知數(shù)列中,,,.
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項;若不存在,請說明理由;
(3)若且,,求證:使得,,成等差數(shù)列的點列在某一直線上.
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三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列,求這三個數(shù).
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設(shè)等比數(shù)列的首項為,公比為(為正整數(shù)),且滿足是與的等差中項;數(shù)列滿足().
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;
(3)當(dāng)為等差數(shù)列時,對每個正整數(shù),在與之間插入個2,得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和,試求滿足的所有正整數(shù).
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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,.設(shè)數(shù)列前n項和為,且,求數(shù)列、的通項公式.
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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且是的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,,求使成立的正整數(shù)的最小值.
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已知數(shù)列的前項的和為,點在函數(shù)的圖象上.
(1)求數(shù)列的通項公式及的最大值;
(2)令,求數(shù)列的前項的和;
(3)設(shè),數(shù)列的前項的和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值.
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設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足且
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式:
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和,求Tn.
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