已知sinα=
3
5
，α為第二象限角，且tan(α+β)=1，則tanβ的值是______．
因?yàn)棣翞榈诙笙藿牵瑂inα=
3
5
，所以根據(jù)sin2α+cos2α=1得到：cosα=-
4
5
，則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
；
又因?yàn)閠an（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，
把tanα=-
3
4
的值代入得：
-
3
4
+tanβ
1+
3
4
tanβ
=1即-
3
4
+tanβ=1+
3
4
tanβ，
解得tanβ=7
故答案為：7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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