已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
分析：（1）由已知直接利用同角平方關(guān)系即可求解
（2）利用二倍角公式對已知進(jìn)行化簡sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1，然后代人可求
解答：解：（1）∵sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
∴cosα=
1-sin2α
=
1-
9
25
=
4
5
…（6分）
（2）sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1=2×
3
5
×
4
5
+2×
16
25
-1=
31
25
…（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了同角平方關(guān)系及二倍角公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　　）
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　　）
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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