已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25
分析：由sinα及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后把所求的式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：由sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，得到cosα=-
1-(
3
5
)2
=-
4
5
，
則sin2α=2sinαcosα=2×
3
5
×（-
4
5
）=-
24
25
．
故選D
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．學(xué)生在求cosα?xí)r注意α的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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