【題目】一排個(gè)空位，四人就坐其中的個(gè)位子.

（1）若每人左、右兩邊都有空位，有幾種坐法？

（2）若個(gè)空位中，個(gè)相連，另個(gè)也相連，但個(gè)不連在一起，有幾種坐法？

【答案】（1）種（2）種

【解析】

（1）采用插空法，先將個(gè)空位擺好，再將坐著人的四個(gè)位子進(jìn)行插空處理，進(jìn)而得解；

（2）將坐著人的四個(gè)位子全排列，將個(gè)空位“捆綁”，另2個(gè)空位也“捆綁”，然后進(jìn)行插空處理，進(jìn)而得解.

（1）每人左、右兩邊都有空位，即四人不能相鄰，屬于“不相鄰問(wèn)題”，

用“插空法”求解：先將個(gè)空位擺好，因?yàn)榭瘴粺o(wú)區(qū)別，所以這個(gè)空位不必排列，然后將坐著人的四個(gè)位子插到個(gè)空位所形成的個(gè)空檔里，所以有種坐法，

所以，若每人左、右兩邊都有空位，有種坐法.

（2）先將坐著人的四個(gè)位子排好順序，再將個(gè)空位“捆綁”，另2個(gè)空位也“捆綁”，然后插入到坐好個(gè)人的位子中間或兩旁，所以共有種坐法，

所以，若個(gè)空位中，個(gè)相連，另個(gè)也相連，但個(gè)不連在一起，有種坐法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求的定義域和值域；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)的反函數(shù)為，解關(guān)于x的方程：.

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(1)求拋物線(xiàn)C的方程；

(2)過(guò)F的直線(xiàn)l與C相交于A,B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線(xiàn)與C相交于M,N兩點(diǎn)，且A,M,B,N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，求直線(xiàn)l的方程.

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【題目】如圖，在某海岸P的附近有三個(gè)島嶼Q，R，S，計(jì)劃建立三座獨(dú)立大橋，將這四個(gè)地方連起來(lái)，每座橋只連接兩個(gè)地方，且不出現(xiàn)立體交叉形式，則不同的連接方式有（ ）.

A.24種B.20種C.16種D.12種

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【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　 　．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為　_________　．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

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【題目】某段城鐵線(xiàn)路上依次有、、三站，，，在列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車(chē)時(shí)整從站出發(fā)，時(shí)分到達(dá)站并停車(chē)，時(shí)分到達(dá)站，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，假設(shè)列車(chē)從站正點(diǎn)出發(fā)，在站停留，并在行駛時(shí)以同一速度勻速行駛，列車(chē)從站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱(chēng)為列車(chē)在該站的運(yùn)行誤差.

（1）分別寫(xiě)出列車(chē)在、兩站的運(yùn)行誤差；

（2）若要求列車(chē)在、兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)，求的取值范圍.

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（1）根據(jù)莖葉圖，求樣本中男職工健康指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖，按男女用分層抽樣從這30名職工中隨機(jī)抽取5人，再?gòu)某槿〉?/span>5人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人都是男職工的概率；

（3）經(jīng)計(jì)算，樣本中男職工健康指數(shù)的平均數(shù)為81，女職工現(xiàn)有數(shù)據(jù)（即剔除x）健康指數(shù)的平均數(shù)為69，方差為190，求樣本中所有女職工的健康指數(shù)的平均數(shù)和方差（結(jié)果精確到0.1）．

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