【題目】某段城鐵線路上依次有、三站,,,在列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車(chē)時(shí)整從站出發(fā),時(shí)分到達(dá)站并停車(chē),時(shí)分到達(dá)站,在實(shí)際運(yùn)行時(shí),假設(shè)列車(chē)從站正點(diǎn)出發(fā),在站停留,并在行駛時(shí)以同一速度勻速行駛,列車(chē)從站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車(chē)在該站的運(yùn)行誤差.

1)分別寫(xiě)出列車(chē)在、兩站的運(yùn)行誤差;

2)若要求列車(chē)在、兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò),求的取值范圍.

【答案】1站的運(yùn)行誤差為,站的運(yùn)行誤差為;(2.

【解析】

1)計(jì)算出列車(chē)分別到達(dá)、的時(shí)間,利用運(yùn)行誤差的定義可求得列車(chē)在兩站的運(yùn)行誤差;

2)根據(jù)題意得出,解此不等式即可得出的取值范圍.

1)列出的運(yùn)行速度為

所以,列車(chē)從站到達(dá)站所需的時(shí)間為,

列車(chē)從站到達(dá)站所需的時(shí)間為

因此,列車(chē)在站的運(yùn)行誤差為,在站的運(yùn)行誤差為;

2)由于列車(chē)在兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò),則.

當(dāng)時(shí),原不等式變形為,即,解得

當(dāng)時(shí),原不等式變形為,即,解得,此時(shí)

當(dāng)時(shí),原不等式可變形為,即,解得.

綜上所述,的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn).廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.

1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有1件是合格品的概率;

2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格.按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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【題目】一排個(gè)空位,四人就坐其中的個(gè)位子.

1)若每人左、右兩邊都有空位,有幾種坐法?

2)若個(gè)空位中,個(gè)相連,另個(gè)也相連,但個(gè)不連在一起,有幾種坐法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)列中,,若為常數(shù)),則稱等差比數(shù)列”.下列是對(duì)等差比數(shù)列的判斷:

不可能為;②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;

③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列;④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為.

其中正確的判斷是( .

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱三角形數(shù)列,對(duì)于三角形數(shù)列,如果函數(shù)使得仍為一個(gè)三角形數(shù)列,則稱是數(shù)列保三角形函數(shù),.

1)已知是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若是數(shù)列保三角形函數(shù),求的取值范圍;

2)已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010,是數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足,證明三角形數(shù)列;

3)根據(jù)保三角形函數(shù)的定義,對(duì)函數(shù),和數(shù)列1,提出一個(gè)正確的命題,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】202048日零時(shí)正式解除離漢通道管控,這標(biāo)志著封城76天的武漢打開(kāi)城門(mén)了.在疫情防控常態(tài)下,武漢市有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市,但是仍然不能麻痹大意,仍然要保持警惕,嚴(yán)密防范、慎終如始.為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作,結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實(shí)際需要,某小區(qū)物業(yè)提供了,兩種小區(qū)管理方案,為了了解哪一種方案最為合理有效,物業(yè)隨機(jī)調(diào)查了50名男業(yè)主和50名女業(yè)主,每位業(yè)主對(duì),兩種小區(qū)管理方案進(jìn)行了投票(只能投給一種方案),得到下面的列聯(lián)表:

方案

方案

男業(yè)主

35

15

女業(yè)主

25

25

1)分別估計(jì)方案獲得業(yè)主投票的概率;

2)判斷能否有95%的把握認(rèn)為投票選取管理方案與性別有關(guān).

附:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面上的一列點(diǎn),簡(jiǎn)記為.若由構(gòu)成的數(shù)列滿足,其中為方向與軸正方向相同的單位向量,則稱點(diǎn)列.

1)判斷,是否為點(diǎn)列,并說(shuō)明理由;

2)若點(diǎn)列,且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方.任取其中連續(xù)三點(diǎn),判斷的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;

3)若點(diǎn)列,正整數(shù),滿足,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為.

1)求拋物線M的方程;

2)過(guò)點(diǎn)F斜率為k的直線lM相交于CD兩點(diǎn),線段的垂直平分線M相交于兩點(diǎn),點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

①試用k表示點(diǎn)的坐標(biāo);

②若以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,對(duì)稱軸為軸,其準(zhǔn)線為.

1)求拋物線C的方程;

2)設(shè)直線,對(duì)任意的拋物線C上都存在四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為,求的取值范圍.

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