Question

從某地區(qū)隨機(jī)抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再從這12人中選兩人當(dāng)正、副隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  2

  5

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：圖表型

分析：先求出這三組內(nèi)的男生中抽取的人數(shù)，根據(jù)所有的選法有這兩人身高不在同一組內(nèi)的選法有44種，由此求得兩人身高不在同一組內(nèi)的概率．

解答： 在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中抽取的人數(shù)之比為 0.3：0.2：0.1=3：2：1，
故這三組內(nèi)的男生中抽取的人數(shù)分別為12×

3

3+2+1

=6，12×

2

3+2+1

=4，12×

1

3+2+1

=2
所有的選法有

C

2 12

=66種，
這兩人身高不在同一組內(nèi)的選法有 6×4+6×2+4×2=44種，
故這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

44

66

=

2

3

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，頻率分步直方圖的應(yīng)用，屬于中檔題．