【題目】某種產(chǎn)品按質(zhì)量標準分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機抽取20個,對其等級進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
等級 | |||||
頻率 |
(1)在抽取的20個產(chǎn)品中,等級為5的恰有2個,求,;
(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有產(chǎn)品中,任意抽取2個,求抽取的2個產(chǎn)品等級恰好相同的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類,其中A類服務(wù)員12名,B類服務(wù)員x名.
(Ⅰ)若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓,抽取到B類服務(wù)員的人數(shù)是16, 求x的值;
(Ⅱ)某客戶來公司聘請2名家政服務(wù)員,但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和,只有3名A類家政服務(wù)員和2名B類家政服務(wù)員可供選擇,求該客戶最終聘請的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是A1D1的中點,點F是CE的中點.
(Ⅰ)求證:平面ACE⊥平面BDD1B1;
(Ⅱ)求證:AE∥平面BDF.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=3,PM=2MD,AN=2NB,∠DAB=60°.
(1)求證:直線AM∥平面PNC;
(2)求二面角D﹣PC﹣N的余弦值.
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【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位:分鐘)進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成六組,并作出頻率分布直方圖(如圖),將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)?
(2)在[0,10),[40,50)這兩組中采取分層抽樣,抽取6人,再從這6名學生中隨機抽取2人參加體育知識問卷調(diào)查,求這2人中一人來自“課外體育達標”和一人來自“課外體育不達標”的概率.
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【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設(shè)施,其軸截面如圖中實線所示. 是等腰梯形, 米, (在的延長線上, 為銳角). 圓與都相切,且其半徑長為米. 是垂直于的一個立柱,則當的值設(shè)計為多少時,立柱最矮?
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【題目】如圖,某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū),其中是半徑為1百米的扇形,. 管理部門欲在該地從到修建小路:在弧上選一點(異于兩點),過點修建與平行的小路.問:點選擇在何處時,才能使得修建的小路與及的總長最?并說明理由.
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【題目】(導學號:05856323)已知在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,R為△ABC外接圓的半徑,若a=1, sin2B+sin2C-sin2A=sin Asin Bsin C,則R的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)(其中, 為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)曲線在處的切線為,當時,求直線在軸上截距的取值范圍.
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