【題目】 n N ,設(shè)拋物線 y2 2(2n 1) x ,過 P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An, Bn兩點,則數(shù)列的前 n 項和為_____;

【答案】n2 n

【解析】

設(shè)Anxn1yn1),Bxn2,yn2),直線方程為xty+2n,代入拋物線方程得y222n+1ty4n2n+1)=0,求出的表達式,然后利用韋達定理代入得4n24n,故可得,據(jù)此可得數(shù)列的前n項和.

解:設(shè)直線方程為xty+2n,代入拋物線方程得y222n+1ty4n2n+1)=0,

設(shè)Anxn1,yn1),Bxn2,yn2),

用韋達定理代入得,

故數(shù)列的前n項和為n2 n,

故答案為:n2 n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,垂直于梯形所在的平面,的中點,,四邊形為矩形,線段于點.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的正弦值;

(3)在線段上是否存在一點,使得與平面所成角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在

D. 各年月至月的月接待游客量相對于月至月,波動性較小,變化比較穩(wěn)定

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【題目】已知是定義在上且以4為周期的奇函數(shù),當(dāng)時,為自然對數(shù)的底),則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點之和為( )

A. 6B. 8C. 12D. 14

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,為等邊三角形,平面平面.

(1)證明:平面平面

(2)若,為線段的中點,求三棱錐的體積.

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【題目】已知復(fù)數(shù) z a bi ,其中 a .b 為實數(shù),i 為虛數(shù)單位, z 的共軛復(fù)數(shù),且存在非零實數(shù) t ,使成立.

1)求 2a b 的值;

2)若| z 2 | 5,求實數(shù) a 的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中,圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的單位長度,建立極坐標系,直線的極坐標方程為

(1)求曲線的直角坐標方程及直線的直角坐標方程;

(2)設(shè)點上一動點,求點到直線的距離的最大值.

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【題目】如圖, 中,,,分別為,邊的中點,以為折痕把折起,使點到達點的位置,且

(1)證明:平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:

則下列結(jié)論正確的是  

A. 與2015年相比,2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比,2018年二本達線人數(shù)增加了

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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