設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165008984200.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009000206.gif)
是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009015197.gif)
上的兩個動點,且在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165008984200.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009000206.gif)
處的拋物線切線相互垂直,已知由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009140250.gif)
及拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009249202.gif)
的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線,記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009265213.gif)
.對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009265213.gif)
重復(fù)以上過程,又得一拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009468215.gif)
,余類推.設(shè)如此得到拋物線的序列為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009265213.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009468215.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009873243.gif)
,若拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165009015197.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010029394.gif)
,經(jīng)專家計算得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010061510.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010076843.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010123960.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010139177.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010248681.gif)
.
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165010435437.gif)
.:Z_x
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一組拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164346113820.png)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164346128283.png)
為2,4,6,8中任取的一個數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164346144299.png)
為1,3,5,7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164346159323.png)
交點處的切線相互平行的概率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805128200.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805144367.gif)
的焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805159196.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316580517585.gif)
,過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805159196.gif)
作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805206181.gif)
交拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805128200.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805253197.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805269202.gif)
兩點;橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805284197.gif)
的中心在原點,焦點在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805315183.gif)
軸上,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805159196.gif)
是它的一個頂點,且其離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805347300.gif)
.
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805284197.gif)
的方程;
(2)經(jīng)過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805253197.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805269202.gif)
兩點分別作拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805128200.gif)
的切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805440190.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805456190.gif)
,切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805440190.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805456190.gif)
相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805503319.gif)
.證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805518435.gif)
;
(3)橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805284197.gif)
上是否存在一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805549327.gif)
,經(jīng)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805549327.gif)
作拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805128200.gif)
的兩條切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805612356.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805627365.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805643203.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805659212.gif)
為切點),使得直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805690239.gif)
過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805159196.gif)
?若存在,求出拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805128200.gif)
與切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805612356.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165805627365.gif)
所圍成圖形的面積;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165328820523.png)
的焦點為F,過點F作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165328836253.png)
交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點E到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165328852303.png)
軸的距離為3,則AB的長為( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164720691539.png)
的焦點為F,準(zhǔn)線與x軸的交點為M,N為拋物線上的一點, 且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164720707954.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164720831644.png)
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741010218.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741025572.gif)
,焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741041215.gif)
,其準(zhǔn)線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741056187.gif)
軸交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741072213.gif)
;橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741103222.gif)
:分別以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741119268.gif)
為左、右焦點,其離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741134278.gif)
;且拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741010218.gif)
和橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741103222.gif)
的一個交點記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741228327.gif)
.
(1)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741244243.gif)
時,求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741103222.gif)
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741290185.gif)
經(jīng)過橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741103222.gif)
的右焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741041215.gif)
,且與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741010218.gif)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741384248.gif)
兩點,若弦長
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741400268.gif)
等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741431448.gif)
的周長,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163741290185.gif)
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517933202.gif)
的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517949205.gif)
的方程;
(2)已知圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517965327.gif)
過定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517980342.gif)
,圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517965327.gif)
在軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517949205.gif)
上運動,且圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162517965327.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162518121187.gif)
軸交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162518230200.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162518245206.gif)
兩點,設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162518261439.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162518292335.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162518308332.gif)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170737228396.gif)
的焦點坐標(biāo)是 ▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165157607382.gif)
上點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165157623327.gif)
到焦點距離為3,則點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165157623327.gif)
的橫坐標(biāo)為__***** _
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