設(shè)和是拋物線上的兩個動點，且在和處的拋物線切線相互垂直，已知由及拋物線的頂點所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為．對重復以上過程，又得一拋物線，余類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為，，，若拋物線的方程為，經(jīng)專家計算得，
，                     ，
，  ，       .
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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一組拋物線，其中為2,4,6,8中任取的一個數(shù)，為1,3,5,7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是（ ）
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點，經(jīng)過點作拋物線的兩條切線、（、為切點），使得直線過點？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點為F，過點F作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到軸的距離為3，則AB的長為（   ）
A. 5                 B. 8              C. 10                D. 12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為F,準線與x軸的交點為M,N為拋物線上的一點, 且
,則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點；橢圓：分別以為左、右焦點，其離心率；且拋物線和橢圓的一個交點記為．
（1）當時，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是   ▲   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上點到焦點距離為3，則點的橫坐標為__***** _

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