（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關于直線對稱,求圓的方程.

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意可設圓心，所以圓心和切點的連線與直線垂直，根據(jù)斜率相乘等于，可求出圓心坐標，圓心與切點間的距離為半徑，即可求出圓的標準方程。（2）兩圓關于直線對稱即圓心關于直線對稱，半徑不變。即兩圓心的連線被直線垂直平分，則可求出圓的圓心坐標，根據(jù)兩點間距離求半徑。
試題解析：解：（1）根據(jù)題意可設圓心，則，即圓心為，半徑，則所求圓的方程為.     6分
（2）設圓心，
∴又在圓上所以圓C的方程為.     12分
考點：1求圓的方程；2點關于直線的對稱點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，以坐標原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0,1)，Q(0,2)，設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T.求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓經(jīng)過坐標原點和點，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設直線經(jīng)過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，。
（1）證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程．

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