如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

解析試題分析：（I）連接，由于是圓的直徑，可得．作圓與圓 的內(nèi)公切線交與點．利用切線的性質(zhì)可得： ，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得，進而證明三點共線．
（II）由切線的性質(zhì)可得，利用射影定理可得．再利用切割線定理可得，即可證明．
試題解析：（Ⅰ）連結(jié)PC，PA，PB，BO2，
是圓O1的直徑            2分
連結(jié)O1O2必過點P
是兩圓的外公切線，為切點


由于   
又因為  三點共線.    5分
（溫馨提示：本題還可以利用作出內(nèi)公切線等方法證明出結(jié)論，請判卷老師酌情給分�。�
考點：1、兩圓的公切線的性質(zhì)；2、射影定理和切割線定理.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓:，過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點，為線段的中點.
（1）求的值；
（2）設(shè)為圓上異于、的一點，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時點的坐標(biāo).

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（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關(guān)于直線對稱,求圓的方程.

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已知圓，直線，過上一點A作,使得，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線L：與圓C：，
(1) 若直線L與圓相切，求m的值。
(2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長。

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