已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點和點，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

（1）；（2）或

解析試題分析：（1）本題求圓的方程，已知圓上兩點即圓心的縱坐標(biāo)，所以需要求出圓的半徑和圓心的橫坐標(biāo)兩個值即可確定圓的方程，通過列解方程即可求出相應(yīng)的量，該題的半徑的長剛好就是圓心的橫坐標(biāo)的值，這個條件要用上.
（2）該小題是直線與圓的位置關(guān)系問題，特別要先判斷直線的斜率不存在的時候的情況，通過畫圖可知符合條件，其次是斜率存在時，通過重點三角形（弦心距，半弦長，半徑）的關(guān)系可以求出弦心距的長，從而再用圓心到直線的距離公式求出直線的斜率，又過已知點即可寫出直線方程.
試題解析：（1）設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，
依題意，有，
即，解得，
所以圓的方程為.
（2）依題意，圓的圓心到直線的距離為，
所以直線符合題意.另，設(shè)直線方程為，即，
則，
解得， 所以直線的方程為，即.
綜上，直線的方程為或.
考點：1.直線與圓的關(guān)系.2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.分類歸納思想.4.運算能力的鍛煉.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為－.
(1)求動點P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關(guān)于直線對稱,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動圓經(jīng)過點和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，過上一點A作,使得，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓有公共點的概率.

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同步練習(xí)冊答案