【題目】已知一點(diǎn)在直線上從時(shí)刻t=0（s）開(kāi)始以速度v（t）=t2﹣4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，求：
（1）在t=4s時(shí)的位置；
（2）在t=4s的運(yùn)動(dòng)路程．

【答案】
（1）解：在t=4s時(shí)的位置= = = ；

∴在t=4s時(shí)的位置為離開(kāi)始點(diǎn) m


（2）解：由t2﹣4t+3=0，解得t=1，3．

在t=4s的運(yùn)動(dòng)路程S= ﹣ +

= ﹣ +

= + +

=4m．

∴在t=4s的運(yùn)動(dòng)路程為4m


【解析】（1）在t=4s時(shí)的位置= ；（2）由t2﹣4t+3＞0，解得t＞3或0＜t＜1．在t=4s的運(yùn)動(dòng)路程S= ﹣ + ，利用微積分基本定理即可得出．
【考點(diǎn)精析】利用基本求導(dǎo)法則對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣ ，0），B（ ，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P． （Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng) =﹣ 時(shí)，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的 ，把這個(gè)結(jié)論推廣到正四面體，類似的結(jié)論正確的是（ ）
A.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
B.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
C.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
D.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx﹣ ）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算曲線y=cosx（0≤x≤ ）與坐標(biāo)軸圍成的面積：
（1）cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面積為3．
用的方法或結(jié)果正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 過(guò)點(diǎn)，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=a ﹣nan+1，且a1=2．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a ＜3nn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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