【題目】已知正三角形內切圓的半徑是高的 ，把這個結論推廣到正四面體，類似的結論正確的是（ ）
A.正四面體的內切球的半徑是高的
B.正四面體的內切球的半徑是高的
C.正四面體的內切球的半徑是高的
D.正四面體的內切球的半徑是高的

【答案】C
【解析】解：如圖示：

球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個頂點．
把正四面體分成四個高為r的三棱錐，所以4× S×r= ×S×h，r= h，
（其中S為正四面體一個面的面積，h為正四面體的高）
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用類比推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F.

(1)求證：E，F，G，B四點共圓；

(2)若GF＝2FA＝4，求線段AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且 PB=PC= ．
（Ⅰ）求證：AB⊥CP；
（Ⅱ）求點B到平面PAD的距離；
（Ⅲ）設面PAD與面PBC的交線為l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明與分析
（1）已知a，b為正實數(shù)．求證： + ≥a+b；
（2）某題字跡有污損，內容是“已知|x|≤1， ，用分析法證明|x+y|≤|1+xy|”．試分析污損部分的文字內容是什么？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設甲、乙、丙面試合格的概率分別是 ， ， ，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率；
（2）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一點在直線上從時刻t=0（s）開始以速度v（t）=t2﹣4t+3（m/s）運動，求：
（1）在t=4s時的位置；
（2）在t=4s的運動路程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，點E，F(xiàn)分別在棱BB1 ， CC1上，且C1F= C1C，BE=λBB1 ， 0＜λ＜1．

（1）當λ= 時，求異面直線AE與A1F所成角的大小；
（2）當直線AA1與平面AEF所成角的正弦值為 時，求λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案