Question

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列4個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=

  |x|

  x

• B、f（x）=

  cosx

  x

  （-

  π

  2

  ＜x＜

  π

  2

  ，且x≠0）
• C、f（x）=

  2′-1

  2′+1

• D、f（x）=x²ln（x²+1）

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：本題的框圖是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，其算法是找出存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，由此規(guī)則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，即可得出正確選項(xiàng)．

解答： 解：由框圖知，其算法是輸出存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，
A中，函數(shù)f（x）=

. x .

2

不能輸出，因?yàn)榇撕瘮?shù)不是奇函數(shù)；A不正確．
B中，函數(shù)f（x）=

cosx

x

（-

π

2

＜x＜

π

2

，且x≠0）不能輸出，因?yàn)榇撕瘮?shù)不存在零點(diǎn)；B不正確．
C中，函數(shù)f（x）=

2x-1

2x+1

能輸出，因?yàn)閒（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2-x

1+2-x

=-f（x），
即（x）=

2x-1

2x+1

為奇函數(shù)，又f（1）=0，即函數(shù)存在零點(diǎn)；C正確．
D中，函數(shù)f（x）=x²ln（x²+1）不能輸出，因?yàn)樗�是偶函�?shù)，不是奇函數(shù)；D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查選擇結(jié)構(gòu)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)框圖得出函數(shù)所滿(mǎn)足的性質(zhì)，然后比對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，對(duì)四個(gè)函數(shù)的性質(zhì)比較了解也是判斷出正確答案的關(guān)鍵．