正數(shù)列{an}和{bn}對任意n∈N+，an，bn，an+1成等差數(shù)列，且an+1=
bnbn+1
，判斷數(shù)列{
bn
}是否為等差數(shù)列．
考點：等差關系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an，bn，an+1成等差數(shù)列，得2bn=an+an+1，結(jié)合an+1=
bnbn+1
得到2bn=
bn-1bn
+
bnbn+1
，兩邊同時除以
bn
得答案．
解答： 解：由an，bn，an+1成等差數(shù)列，得2bn=an+an+1，
又an+1=
bnbn+1
，得對任意n≥2，n∈N*，有2bn=
bn-1bn
+
bnbn+1
．
即2
bn
=
bn-1
+
bn+1
．
∴{
bn
}是等差數(shù)列．
點評：本題考查了等差關系的確定，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=4，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、1
B、
5
3
C、2
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列數(shù)列的一個通項公式：（可以不寫過程）
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，…；
（3）1，0，-
1
3
，0，
1
5
，0，-
1
7
，0，…．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點 M（x，y）的坐標滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N點的坐標為（1，-3），點 O為坐標原點，則
ON
•
OM
的最小值是（　　）
A、12B、5C、-6D、-21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1
2
，(x≥0)
f(x+1)，(x＜0)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+x+a在R上恰有兩個相異零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則m=
y-3
x+1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列4個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=
|x|
x
B、f（x）=
cosx
x
（-
π
2
＜x＜
π
2
，且x≠0）
C、f（x）=
2′-1
2′+1
D、f（x）=x2ln（x2+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
x
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若z1=1+i，z2=1-i，（m∈R），則
z1
z2
的虛部為（　　）
A、-1B、1C、iD、-i

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