在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（cosC+ccosA）sinB=
3
2
b，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：首先根據(jù)正弦定理把已知條件中的關(guān)系式轉(zhuǎn)換成全是三角的形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求解．
解答： 解：根據(jù)正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R
把關(guān)系式（acosC+ccosA）sinB=
3
2
sinB 轉(zhuǎn)化為：
（sinAcosC+cosAsinC）sinB=
3
2
sinB
即：sinB=
3
2

故選：D
點評：本題考查的知識點：正弦定理，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為22cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）
A、-
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
3
4
，則tanα的值等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回的取兩次，每次取一件，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
則f（f（-2））（　　）
A、16
B、
1
16
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對向量互相平行的是（　�。�
A、
a
=（4，2），
b
=（-3，5）
B、
a
=（-3，4），
b
=（4，3）
C、
a
=（2，3），
b
=（4，6）
D、
a
=（1，0），
b
=（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）=（　�。�
A、-
24
7
B、-
7
24
C、
24
7
D、
7
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
⊥
b
，則下列各式正確的是（　�。�
A、|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|
B、|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|=|
a
-
b
|
D、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=
3+i
1-i
，則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和是（　�。�
A、3B、1+2i
C、2D、1-2i

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同步練習(xí)冊答案