在棱長(zhǎng)為22cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）
A、-
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
10
10
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)提議建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出點(diǎn)A、M、C、N的坐標(biāo)近，然后求出
AM
，
CN
的坐標(biāo)，然后利用向量的夾角公式求解
解答： 解：建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為22cm
則：A（22，0，0）、M（22，11，22）、C（0，22，0）、N（22，22，11）
AM
=（0，11，22）、
CN
=（22，0，11）
設(shè)直線AM與CN的夾角為θ
則cosθ=
AM
•
CN
|
AM|
|
CN|
=
2
5

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：如何建立空間直角坐標(biāo)系，求空間的點(diǎn)的坐標(biāo)，向量的夾角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　�。�
A、圓柱B、圓錐C、圓臺(tái)D、棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（lg2）20+C201（lg2）19lg5+…+C20r-1（lg2）21-r（lg5）r-1+…+（lg5）20=（　�。�
A、1
B、（lg7）20
C、220
D、1020

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，則輸出j的值是（　　）
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sinxcosx，x∈R的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、
1
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有高一學(xué)生300人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生210人，現(xiàn)教育局督導(dǎo)組欲用分層抽樣的方法抽取26名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則下列判斷正確的是（　�。�
A、高一學(xué)生被抽到的概率最大
B、高三學(xué)生被抽到的概率最大
C、高三學(xué)生被抽到的概率最小
D、每名學(xué)生被抽到的概率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A、零向量與任一非零向量平行
B、平行向量方向相同
C、零向量與單位向量的模不相等
D、平行向量一定是共線向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
4
-x）=-
1
5
，則cos（
π
4
+x）的值等于（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
24
5
D、
24
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若（cosC+ccosA）sinB=
3
2
b，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

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