【題目】如圖，，平面ABC外有一點(diǎn)，點(diǎn)P到角的兩邊AC，BC的距離都等于，則PC與平面ABC所成角的正切值為__________.

【答案】

【解析】

設(shè)P點(diǎn)在ABC平面投影點(diǎn)為O，過P點(diǎn)作BC邊的垂線垂足為F，連接OP，OC，OF，根據(jù)，∠ACB＝60°，平面ABC外一點(diǎn)P滿足PC＝4，P到兩邊AC，BC的距離都是2cm，我們分別求出CF，OF，OP的長，進(jìn)而解出∠PCO的大小，即可得到PC與平面ABC所成角的大小．

解：設(shè)P點(diǎn)在ABC平面投影點(diǎn)為O，過P點(diǎn)作BC邊的垂線垂足為F，

連接OP，OC，OF，如圖所示：

則∠PCO即為PC與平面ABC所成角的平面角

∵P到兩邊AC，BC的距離都是2cm，

故O點(diǎn)在∠ACB的角平分線上，即∠OCF＝30°

由于PC為4cm，PF為2cm，則CF為2cm．

則在直角三角形OCF中，

則OF＝，OC＝，

根據(jù)勾股定理得PO＝，

∴.

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關(guān)，隨機(jī)詢問120名高中生是否喜好閱讀，利用2×2列聯(lián)表，由計(jì)算可得K2＝4.236

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，可得正確的結(jié)論是（　�。�

A.有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

B.有97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

C.有95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”

D.有97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)滿足，則稱比接近

（1）若4比接近0，求的取值范圍；

（2）對于任意的兩個不等正數(shù)，求證：比接近；

（3）若對于任意的非零實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)比接近，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是枇把生產(chǎn)大國，在對枇杷的長期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營養(yǎng)頗豐，而且中醫(yī)認(rèn)為枇杷有潤肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛．某果農(nóng)調(diào)查了枇杷上市時(shí)間與賣出數(shù)量的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)如表所示：

結(jié)合散點(diǎn)圖可知，線性相關(guān)．

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程＝（其中，用假分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說明（I）中線性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

；相關(guān)系數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圓的直徑，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）圓與y軸交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圓心在直線2x﹣y﹣7＝0上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起，得到如圖所示的四棱錐

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)四棱錐體積取最大值時(shí)，

(i) 寫出最大體積；

(ii) 求與平面所成角的大小.

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