A. | 命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0” | |
B. | “p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件 | |
C. | “a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件 | |
D. | 命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”,則¬p是真命題 |
分析 直接寫出特稱命題的否定判斷;由復合命題的真假判定判斷B;由對數(shù)函數(shù)的單調性結合充分必要條件的判斷方法判斷C;利用輔助角公式把sinx+cosx化積求出范圍判斷D.
解答 解:命題“?x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3≥0”.故A錯誤;
若p∧q為真命題,則p、q均為真命題,∴p∨q為真命題,反之,p∨q為真命題,p、q中可能一真一假,此時p∧q不是真命題.
∴“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件.故B錯誤;
若a>1,則f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù);反之,若f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù),則a>1.
∴“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件.故C正確;
∵sinx+cosx=$\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4})≤\sqrt{2}$,∴命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”為真命題,則¬p是假命題.故D錯誤.
故選:C.
點評 本題考查命題的真假判斷與應用,考查命題的否定由否命題,訓練了充分必要條件的判斷方法,是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a+b | B. | a+c | C. | b+c | D. | a+b+c |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-1)∪(0,1) | B. | (0,1)∪(1,+∞) | C. | (-∞,-1)∪(-1,0) | D. | (-1,0)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
分組 | 0.5~20.5 | 20.5~40.5 | 40.5~60.5 | 60.5~80.5 | 80.5~100.5 |
頻數(shù) | 3 | 6 | 12 | ||
頻率 | a | 0.3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2+$\sqrt{3}$ | B. | 2-$\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{3}$ |
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