雙曲線x
2-y
2=4左支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為
，則a+b=（ ）
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點到直線的距離得a-b=2或a-b=-2，把P（a，b）代入雙曲線方程，得（a+b）（a-b）=4，由此能求出a+b的值．
解答：
解：∵雙曲線x
2-y
2=4左支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為
，
∴由點到直線的距離得a-b=2或a-b=-2，
把P（a，b）代入雙曲線方程，得a
2-b
2=4，
（a+b）（a-b）=4
a+b=2或a+b=-2，
∵P在雙曲線左支上，
∴a+b＜0，
∴a+b=-2．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時要注意點到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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．
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，且目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y的最大值為4，且取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則k的值為（ �。�
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2，P
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（Ⅰ）求
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（Ⅱ）設(shè)動點P在邊BC上，
（i）請寫出一個
的值使
•＞0，并說明理由；
（ii）當(dāng)
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1=2，a
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（1）求證：數(shù)列
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（2）求數(shù)列{a
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n．
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．
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