【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg(6+5x﹣x2)的定義域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集.p:x∈A,q:x∈B.
(1)若A∩B=,求a的取值范圍;
(2)若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

【答案】
(1)解:由條件得:A={x|﹣1<x<6},B={x|x≥1+a或x≤1﹣a},

若A∩B=φ,則必須滿足

所以,a的取值范圍的取值范圍為:a≥5


(2)解:易得:p:x≥6或x≤﹣1,

∵p是q的充分不必要條件,

∴{x|x≥6或x≤﹣1}是B={x|x≥1+a或x≤1﹣a}的真子集,

∴a的取值范圍的取值范圍為:0<a≤2


【解析】(1)分別求函數(shù)y=lg(6+5x﹣x2)的定義域和不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集化簡(jiǎn)集合A,由A∩B=得到區(qū)間端點(diǎn)值之間的關(guān)系,解不等式組得到a的取值范圍;(2)求出p對(duì)應(yīng)的x的取值范圍,由p是q的充分不必要條件得到對(duì)應(yīng)集合之間的關(guān)系,由區(qū)間端點(diǎn)值的關(guān)系列不等式組求解a的范圍.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用集合的交集運(yùn)算,掌握交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立即可以解答此題.

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在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求圓C的極坐標(biāo)方程;

2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為OP,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

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B.
C.2
D.

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(1)求成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,并估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格);
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