1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+Sn=An2+Bn+1（A≠0）則$\frac{B-1}{A}$=3．

分析 由于an+Sn=An2+Bn+1（A≠0），可得a1+a1=A+B+1，2a2+a1=4A+2B+1，2a3+a2+a1=9A+3B+1，利用2a2=a1+a2，即可得出．

解答 解：∵an+Sn=An2+Bn+1（A≠0），
∴a1+a1=A+B+1，2a2+a1=4A+2B+1，2a3+a2+a1=9A+3B+1，
解得a1=$\frac{1}{2}（A+B+1）$，a2=$\frac{7}{4}A+\frac{3}{4}B$+$\frac{1}{4}$，a3=$\frac{27}{8}A+\frac{7}{8}B+\frac{1}{8}$，
∵2a2=a1+a2，
∴$\frac{7}{2}A+\frac{3}{2}B+\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}（A+B+1）$+$\frac{27}{8}A+\frac{7}{8}B+\frac{1}{8}$，
化為：3A-B+1=0，
∴$\frac{B-1}{A}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x+a，?x1∈[-1，2]，?x2∈[1，2]，f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x），對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x+4）=-f（x）+2，且f（-3）=3，則f（2015）=（　　）
A．-1B．3C．2015D．-4028

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+a，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（1）=f（-2），則a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a＞0，b＞0，則（　�。�
A．若2a+log2a=2b+log3b，則a＜bB．若2a+log2a=2b+log3b，則a＞b
C．若2a+log2a=3b+log2b，則a＜bD．若2a+log2a=3b+log2b，則a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知一個(gè)袋內(nèi)有4只不同的紅球，6只不同的白球．
（1）從中任取4只球，紅球的只數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種？
（3）在（2）條件下，當(dāng)總分為8時(shí)，將抽出的球排成一排，僅有兩個(gè)紅球相鄰的排法種數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若條件p：A=60°，條件q：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)g（x）=2cos2$\frac{x}{2}-2{sin^2}\frac{x}{2}$（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得所各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍；縱坐標(biāo)不變
D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），以下選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．有最大值，最大值為$\sqrt{3}$+1B．對(duì)稱軸方程是x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z
C．在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增D．是周期函數(shù)，周期T=$\frac{π}{2}$

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