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【題目】為了了解某市開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個區(qū)抽取5個工廠進行調查．已知這三個區(qū)分別有9，18，18個工廠．

（1）求從A、B、C三個區(qū)中分別抽取的工廠的個數；

（2）若從抽得的5個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的比較，計算這2個工廠中至少有一個來自C區(qū)的概率．

【答案】（1）A區(qū)：1個，B區(qū)：2個，C區(qū)：2個（2）

【解析】

（1）先計算區(qū)中工廠數的比例，再利用分層抽樣方法，根據比例計算各區(qū)應抽取的工廠數；（2）利用列舉法，先將各區(qū)所抽取的工廠用字母表達，分別列舉出從抽取的5個工廠中隨機抽取2個的事件和至少有1個來自區(qū)的事件，再利用古典概型概率公式求解即可．

（1）工廠總數為9+18+18=45，

樣本容量與總體中的個體數比為，

所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數為：

A區(qū)：1個B區(qū)：2個C區(qū)：2個

（2）抽得的5個工廠分別記作A，B1，B2，C1，C2

列舉列舉出從抽取的5個工廠中隨機抽取2個的事件：（A，B1）（A1，B2）（A，C1）（A，C2）（B1，B2）（B1，C1）（B1，C2）（B2，C1）（B2，C2）（C1，C2）共10個；

至少有1個來自區(qū)的事件（A，C1）（A，C2）（B1，C1）（B1，C2）（B2，C1）（B2，C2）（C1，C2）共7個，從抽得的5個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的比較，這2個工廠中至少有一個來自C區(qū)的概率.

練習冊系列答案
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