Question

【題目】下列敘述：

①化簡的結果為﹣．

②函數(shù)y＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是減函數(shù)；

③函數(shù)y＝log3x+x2﹣2在定義域內(nèi)只有一個零點；

④定義域內(nèi)任意兩個變量x1，x2，都有，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．

其中正確的結論序號是_____

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

對于①，根據(jù)指數(shù)冪的運算法則判斷其是否正確；

對于②，根據(jù)反比例型函數(shù)的單調(diào)性判斷其是否正確；

對于③，根據(jù)零點存在性定理以及函數(shù)的單調(diào)性，判斷其是否正確；

對于④，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷其是否正確.

對于①，，所以①不正確；

對于②，根據(jù)反比例型函數(shù)的單調(diào)性，可知，其在兩個區(qū)間上分別是減函數(shù)，所以②正確；

對于③，利用函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，

且，所以函數(shù)有零點，且只有一個零點，所以③正確；

對于④，根據(jù)題意，可知自變量的大小與函數(shù)值的大小時一致的，從而可以判斷出函數(shù)是增函數(shù)，所以④正確，

故答案是：②③④.