如圖所示,要用欄桿圍成一個(gè)面積為50平方米的長方形花園,其中有一面靠墻不需要欄桿,其中正面欄桿造價(jià)每米200元,兩個(gè)側(cè)面欄桿每米造價(jià)50元,設(shè)正面欄桿長度為米.

(1)將總造價(jià)y表示為關(guān)于的函數(shù);
(2)問花園如何設(shè)計(jì),總造價(jià)最少?并求最小值.

(1)
(2)花園證明欄桿長5米,側(cè)面長10米時(shí),總造價(jià)最小,為2000元

解析試題分析:(1)由題意:  6分
(2)  10分
“=”成立時(shí),  14分
答:當(dāng)花園證明欄桿長5米,側(cè)面長10米時(shí),總造價(jià)最小,為2000元.
考點(diǎn):函數(shù)的最值
點(diǎn)評(píng):主要是考查了函數(shù)模型的運(yùn)用,運(yùn)用均值不等式求解最值,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),判斷的大小,并說明理由;
(3)求證:當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程:在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/51/c/vxwsn2.png" style="vertical-align:middle;" />,且f(x)為增函數(shù),f(xy)=f(x)+f(y)。
(1)證明:
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p∧q為假,p∨q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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某商場準(zhǔn)備在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對(duì)選出的A商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高90元,同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等可能的,請問:商場應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)自己有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知m∈R,對(duì)p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根,不等式|m-5|≤|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立;q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

養(yǎng)路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12米,高4米。養(yǎng)路處擬另建一個(gè)更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,F(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米(高不變);二是高度增加4米(底面直徑不變)。
分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;
哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若時(shí),的最大值為4,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

經(jīng)市場調(diào)查:生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元,每生產(chǎn)萬件,需另投入流動(dòng)成本為萬元,在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí),(萬元),在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí),(萬元). 通過市場分析,每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí),生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;
(注:年利潤=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本)
(2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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