如圖,四邊形是正方形,為對角線和的交點,,為的中點;
(1)求證:;
(2)求證:.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點,求證:
(1)B,C,H,G四點共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,M、N分別是BC、AC1中點,AA1=2,AB=,AC=AM=1.
(1)證明:MN∥平面A1ABB1;
(2)求幾何體C—MNA的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,是半圓的直徑,是半圓上除、外的一個動點,垂直于半圓所在的平面, ∥,,,.
⑴證明:平面平面;
⑵當三棱錐體積最大時,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖甲,設正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點在
平面上的射影恰好在上.
(1)證明:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知為平行四邊形,,,,點在上,,,與相交于.現(xiàn)將四邊形沿折起,使點在平面上的射影恰在直線上.
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求折后直線與平面所成角的余弦值.
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