【題目】某IT從業(yè)者繪制了他在26歲~35歲(2009年~2018年)之間各年的月平均收入(單位:千元)的散點圖:
(1)由散點圖知,可用回歸模型擬合與的關系,試根據附注提供的有關數(shù)據建立關于的回歸方程
(2)若把月收入不低于2萬元稱為“高收入者”.
試利用(1)的結果,估計他36歲時能否稱為“高收入者”?能否有95%的把握認為年齡與收入有關系?
附注:①.參考數(shù)據:,,,,,,,其中,取,
②.參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為:,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
③..
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】支付寶作為一款移動支付工具,在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學高2018屆學生為了調查支付寶在人群中的使用情況,在街頭隨機對名市民進行了調查,結果如下.
(1)對名市民按年齡以及是否使用支付寶進行分組,得到以下表格,試問能否有的把握認為“使用支付寶與年齡有關”?
使用支付寶 | 不使用支付寶 | 合計 | |
歲以上 | |||
歲以下 | |||
合計 |
(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從被調查的歲以下的市民中抽取了位進行進一步調查,然后從這位市民中隨機抽取位,求至少抽到位“使用支付寶”的市民的概率;
(3) 為了鼓勵市民使用支付寶,支付寶推出了“獎勵金”活動,每使用支付寶支付一次,分別有的概率獲得元獎勵金,每次支付獲得的獎勵金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶,記為這一周他獲得的獎勵金數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】麻團又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團,是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團,它們彼此相切,同時與長方體紙盒上下底和側面均相切,其俯視圖如圖所示,若長方體紙盒的表面積為576 ,則一個麻團的體積為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(x-1)|x-a|.
(1)若a=-1,解方程f(x)=1;
(2)若函數(shù)f(x)在R上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使不等式f(x)≥2x-3對任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知右焦點為的橢圓關于直線對稱的圖形過坐標原點.
是橢圓的左頂點,斜率為的直線交于,兩點,點在上,.
(Ⅰ)當時,求的面積;
(Ⅱ)當時,證明:.
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【題目】為調查人們在購物時的支付習慣,某超市對隨機抽取的600名顧客的支付方式進行了統(tǒng)計,數(shù)據如下表所示:
支付方式 | 微信 | 支付寶 | 購物卡 | 現(xiàn)金 |
人數(shù) | 200 | 150 | 150 | 100 |
現(xiàn)有甲、乙、丙三人將進入該超市購物,各人支付方式相互獨立,假設以頻率近似代替概率.
(1)求三人中使用微信支付的人數(shù)多于現(xiàn)金支付人數(shù)的概率;
(2)記為三人中使用支付寶支付的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值
(2)定義:若函數(shù)在區(qū)間 上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“美麗區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“美麗區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“美麗區(qū)間”;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】.口袋中有質地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(Ⅰ)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.
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