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【題目】關于下列結論：

①函數是偶函數；

②直線是函數的圖象的一條對稱軸；

③將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象的函數解析式為；

④函數的圖象關于點成中心對稱.

其中所有正確結論的序號為______.

【答案】①②④.

【解析】

①將函數化簡為，則此函數為偶函數；

②求出函數的圖象的對稱軸方程為，進而可得結論；

③利用圖象平移即可得到圖象的函數解析式為；

④求出函數的圖象對稱中心為.

①函數，故該函數為偶函數，故①正確；

②函數的圖象對稱軸方程為，

即，當時，此時，即直線是函數的圖象的一條對稱軸，故②正確；

③將函數的圖象向左平移個單位后，

即，

故所得圖象的函數解析式為，故③錯誤；

④函數的圖象的對稱中心為：，

即，取時，，

所以，函數的圖象關于點成中心對稱，故④正確.

故答案為：①②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是______.

①若直線與直線互相垂直，則

②若，兩點到直線的距離分別是，，則滿足條件的直線共有3條

③過，兩點的所有直線方程可表示為

④經過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個數是（ ）

①底面是矩形的平行六面體是長方體；

②棱長都相等的直四棱柱是正方體；

③有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；

④相鄰兩個面垂直于底面的棱柱是直棱柱；

⑤各側面是全等的等腰三角形的棱錐一定是正棱錐；

⑥三棱錐的頂點在底面上的射影是底面三角形的垂心，則這個棱錐的三條側棱長相等.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面向，滿足，且，與夾角余弦值的最小值等于_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一片森林原面積為，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是( )

A. 若為真命題，則中至少有一個為真命題.

B. 命題：“若是冪函數，則的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題.

C. 命題“，有且”的否定形式是“，有 且”.

D. 若直線和平面，滿足.則“” 是“”的充分不必要條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】技術員小張對甲、乙兩項工作投入時間（小時）與做這兩項工作所得報酬（百元）的關系式為：，若這兩項工作投入的總時間為120小時，且每項工作至少投入20小時.

（1）試建立小張所得總報酬（單位：百元）與對乙項工作投入的時間（單位：小時）的函數關系式，并指明函數定義域；

（2）小張如何計劃使用時間，才能使所得報酬最高？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.

(1)求證：DF∥平面BCE；

(2)求二面角C—BF—A的正弦值；

(3)線段CE上是否存在點G，使得AG⊥平面BCF？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，x∈[－1,1]，函數,a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實數m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.

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