已知函數(shù)f（x）=
cx
2x+3
（x≠-
3
2
），滿足f[f（x）]=x，則c=
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，求出f[f（x）]的表達(dá)式，然后，根據(jù)多項式相等，當(dāng)且僅當(dāng)，對應(yīng)項的系數(shù)相等，從而確定c的值．
解答： 解：因為函數(shù)f（x）=
cx
2x+3
（x≠-
3
2
），
所以，f[f（x）]=
cf(x)
2f(x)+3

=
c2x
2x+3
2cx
2x+3
+3
=
c2x
2cx+6x+9
=
c2x
(2c+6)x+9
=x
∴2（c+3）x2+9x=c2x，
∴c+3=0且c2=9，
∴c=-3，
故答案為：-3．
點評：本題重點函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法的應(yīng)用思想和方法，屬于基礎(chǔ)題，注意運算的準(zhǔn)確性和科學(xué)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg|m-2|+（m2-3m+2）i，當(dāng)m取何實數(shù)時，
（1）z是實數(shù)；
（2）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(α+
5π
2
)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）
（2）
tan(-150°)cos(-210°)cos(-420°)
cot(-600°)sin(1050°)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z）．求：
（1）
4sinθ-2cosθ
5cosθ+3sinθ
；
（2）
1
4
sin2θ+
2
5
cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-
19
6
π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)扇形的圓心角為
2π
3
，面積為3π，若將它圍成一個圓錐，則此圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量序列：
a1
，
a2
，
a3
，…，
an
，…滿足如下條件：|
a1
|=4|
d
|=2，2
a1
•
d
=-1且
an
-
an-1
=
d
（n=2，3，4，…）．若
a1
•
ak
=0，則k=
 
；|
a1
|，|
a2
|，|
a3
|，…，|
an
|，…中第
 
項最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長和寬分別為
 
．

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同步練習(xí)冊答案