設(shè)復(fù)數(shù)z=lg|m-2|+（m2-3m+2）i，當(dāng)m取何實數(shù)時，
（1）z是實數(shù)；
（2）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）z是實數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)
|m-2|＞0
m2-3m+2=0
，解得即可；
（2）由于z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，可得
lg|m-2|＜0
m2-3m+2＞0
，解得即可．
解答： 解：（1）z是實數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)
|m-2|＞0
m2-3m+2=0
⇒m=1，
∴當(dāng)m=1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；
（2）∵z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，
∴
lg|m-2|＜0
m2-3m+2＞0
⇒2＜m＜3，
∴當(dāng)2＜m＜3時，z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
?
y
=1.23x+0.08
（4）若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為2，3，4，則此三角形是（　�。�
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為積極配合2014年春季校田徑運動會志愿者招募工作，江都中學(xué)擬成立由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊，經(jīng)過初步選定，4名男同學(xué)，5名女同學(xué)共9名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊隊員的機會是相同的．
（1）記X為男同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)至少有n名女同學(xué)當(dāng)選的概率為Pn，求滿足Pn≥
1
2
時n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，d=2，a1=5，Sn=60，求n及an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a+c=
2
b，A＞C且A、B、C 的大小成等差數(shù)列，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足ax•f（x）=b+f（x）（ab≠0），f（1）=2且f（x+2）=-f（2-x）對定義域中任意x都成立，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）若正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=
1
4
[3-
2
f(an)
]2，求證{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）圖象的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=3，且BC=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx
2x+3
（x≠-
3
2
），滿足f[f（x）]=x，則c=
 
．

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