與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是(  )
A．3x＋y＋2＝0B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0D．x－3y－2＝0
A
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得
f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，
即切點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,1)．
從而切線方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，其導(dǎo)函數(shù) 在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知g(x)為三次函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是 (　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
⑴ 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（   ）
A．在區(qū)間上單調(diào)遞減
B．在定義域上沒(méi)有最大值
C．在處取最大值3
D．的圖像在點(diǎn)處的切線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線y＝ax2－ln x在點(diǎn)(1，a)處的切線平行于x軸，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（   ）
A．B．-1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象是
一條連續(xù)不斷的曲線，則       

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