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已知等比數列{an}的各項均為正數，且滿足a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等比數列得性質和已知可得a1a10=a2a9=…=a5a6=4，由對數的運算整體代入可求．
解答： 解：由等比數列得性質可得a1a10=a2a9=…=a5a6，
又∵a5a6+a4a7=8，∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1•a2•…a10）
=log2（a1a10）5=log245=log2210=10
故答案為：10
點評：本題考查等比數列的性質，涉及對數的運算，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員為了爭取得到2016年巴西奧運會的最后一個參賽名額，共進行了7輪比賽，得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據莖葉圖分別甲、乙兩名運動員中哪位的比賽成績更為穩(wěn)定？
（Ⅱ）若分別從甲、乙兩名運動員的7輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點為A，B，離心率為
3
2
，過左焦點垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點P是圓x2+y2=4上一動點，且在x軸上方，連接PA交橢圓E于點D，已知點C（1，0），設直線PB，DC的斜率分別為k1，k2，且k1=λk2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ae2x-be-2x-cx（a，b，c∈R）的導函數f′（x）為偶函數，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為4-c．
（Ⅰ）確定a，b的值；
（Ⅱ）若c=3，判斷f（x）的單調性；
（Ⅲ）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實數，i為虛數單位）是純虛數，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，則a0+a1+a2+…a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區(qū)間[a，b]上的函數y=f（x），f′（x）是函數f（x）的導數，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為[a，b]上的“中值點”．下列函數：①f（x）=2x+1，②f（x）=x2-x+1，③f（x）=ln（x+1），④f（x）=（x-
1
2
）3．其中在區(qū)間[0，1]上的“中值點”多于一個的函數是
 
（請寫出你認為正確的所有結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=log2x（0＜x＜5），則f（x）＜1的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+1
x2
， x＜-
1
2
ln(x+
3
2
)  ， x≥-
1
2
，g（x）=x2-4x-4．若存在a∈R使得f（a）+g（b）=0，則實數b的取值范圍是
 
．

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