【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:如果顧客選購物品的總金額不超過600元,則不享受任何折扣優(yōu)惠;如果顧客選購物品的總金額超過600元,則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,折扣優(yōu)惠按下表累計計算.
某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元,則他實際所付金額為____元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的焦點為,準線為,為拋物線過焦點的弦,已知以為直徑的圓與相切于點.
(1)求的值及圓的方程;
(2)設(shè)為上任意一點,過點作的切線,切點為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信運動,是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.微信運動公眾號為了解用戶的一些情況,在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶,統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù),數(shù)據(jù)整理如下:
(萬步) | ||||||
(人) | 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標明各小長方形的高;
(2)利用分層抽樣的方法,從步數(shù)在(萬步)中抽取7人,再從這7人中隨機抽取2人,求步數(shù)在(萬步)的人恰有1人的概率;
(3)這100名用戶中,的用戶為男生,這些男生的步數(shù)超過1.2萬步的人為20人,是否有的把握認為運動步數(shù)超過1.2萬步與性別有關(guān)?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】如圖1,在四邊形中,,,,.把沿著翻折至的位置,平面,連結(jié),如圖2.
(1)當時,證明:平面平面;
(2)當三棱錐的體積最大時,求點到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為正整數(shù),區(qū)間(其中,)同時滿足下列兩個條件:
①對任意,存在使得;
②對任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判斷能否等于或;(結(jié)論不需要證明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不在在,說明理由.
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【題目】已知為坐標原點,橢圓的右焦點為,過的直線與相交于兩點,點滿足.
(1)當的傾斜角為時,求直線的方程;
(2)試探究在軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在中,,.已知分別是的中點.將沿折起,使到的位置且二面角的大小是60°,連接,如圖:
(1)證明:平面平面
(2)求平面與平面所成二面角的大小.
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