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【題目】已知函數， ， 的解集為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若成立，求實數的取值范圍．

【答案】（1）m=3；（2）t≤1或t≥

【解析】【試題分析】（1）依據題設條件運用絕對值的定義進行化簡求解；（2）借助（1）的結論，先將問題等價轉化，再建立不等式進行求解：

解：（I）∵函數f（x）=|x+3|﹣m+1，m＞0， f（x﹣3）≥0的解集為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

所以f（x﹣3）=|x|﹣m+1≥0，

所以|x|≥m﹣1的解集為為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．所以m﹣1=2，所以m=3；

（II）由（I）得f（x）=|x+3|﹣2

∵x∈R，f（x）≥|2x﹣1|﹣t2+t 成立

即x∈R，|x+3|﹣|2x﹣1|≥﹣t2+t+2成立

令g（x）=|x+3|=|2x﹣1|=

故g（x）max=g（）=

則有|≥﹣t2+t+2，即|2t2﹣5t+3≥0．

解得t≤1或t≥，∴實數t的取值范圍是t≤1或t≥

練習冊系列答案
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【題目】已知直線的方程為，其中.

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(2)當變化時，求點到直線的距離的最大值；

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（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線．試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程：

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(Ⅰ)根據以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據此數據算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關？

附：

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產品“滿意”的概率；

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調查，從上述對其產品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程.

已知曲線的參數方程為（為參數），以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

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（2）若a＞0，討論函數f（x）的單調性．

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（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：當時，.

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