Question

下列說法正確的是（　�。�

A、“x=6“是“x²-5x-6=0“的必要不充分條件

B、命題“若x²=1，則x=l”的否命題為“若x²=1，則x≠1”

C、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

Answer 1

分析：解方程求出方程x²-5x-6=0的根，結(jié)合充要條件的定義，可判斷A；
寫出原命題“若x²=1，則x=l”的否命題，可判斷B；
根據(jù)特稱命題的否定方法，寫出原命題的否定命題，可判斷C
寫出原命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題，結(jié)合三角函數(shù)的周期性判斷真真假，可判斷D．

解答：解：解方程x²-5x-6=0得x=6或x=-1，故“x=6“是“x²-5x-6=0“的充分不必要條件，故A不正確；
命題“若x²=1，則x=l”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故B不正確；
命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C正確；
命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為命題“若sinx=siny，則x=y”，根據(jù)三角函數(shù)的周期性，可知D不正確
故選C

點評：本題考查的知識點是命題真假判斷與應用，其中熟練掌握充要條件，四種命題，特稱命題及全稱命題等基本知識點是解答的關(guān)鍵．