某個部件由三個元件如圖方式連接而成，元件A或元件B正常工作，且元件C正常工作，則部件正常工作．若3個元件的次品率均為
1
3
，且各個元件相互獨立，那么該部件的次品率為
 
．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先求得元件A、B都是次品的概率、元件C為次品的概率，即可求得A、B、C都是次品的概率、“A或B”為正品且C為次品的概率、“A或B”為次品且C為正品的概率，再把這3個概率相加，即得所求．
解答： 解：元件A、B都是次品的概率為
1
3
×
1
3
=
1
9
，元件C為次品的概率為
1
3
，
當元件A、B都是次品時，該部件為次品；當元件C為次品時，該部件為次品．
求得A、B、C都是次品的概率為
1
9
×
1
3
=
1
27
；“A或B”為正品且C為次品的概率為（1-
1
9
）×
1
3
=
8
27
；
“A或B”為次品且C為正品的概率為
1
9
×（1-
1
3
）=
2
27
，
故該部件的次品率為
1
27
+
8
27
+
2
27
=
11
27
，
故答案為：
11
27
．
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，涉及互為對立事件的概率關(guān)系，解題時注意區(qū)分、分析事件之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cos（2x+
π
4
），sinx），
b
=（
2
2
，2sinx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若∠A為銳角△ABC的一個內(nèi)角，求f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn（n=1，2，3…），給出下列四個命題：
①數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
②數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
③?常數(shù)c＞0，使
n
i=1
1
ai
≤c（n∈N+）恒成立；
④若Sn（3an-2γ）+2≥0（n=1，2，3…）恒成立，則γ∈（+∞，
10
3
）．
以上命題中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組各有10名同學(xué)，他們在一次數(shù)學(xué)測驗中成績的莖葉圖（如圖），則他們在這次測驗中成績較好的是
 
組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=alnx（a＞0）在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（a，b）拋物線y=-2x2上任一點，則
(a-3)2+(b+1)2
-b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
x
-
1
3x
)n的展開式中第4項為常數(shù)項，則常數(shù)項為（　�。�
A、10B、-10
C、20D、-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，cosx），
n
=(
3
2
，
3
2
)，x∈R，函數(shù)f（x）=
m•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，設(shè)角A，B的對邊分別為a，b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大�。�

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