【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù).,若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

A. -8 B. -4 C. 8 D. -16

【答案】A

【解析】

由條件“f(x﹣4)=﹣f(x)”f(x+8)=f(x),說明此函數(shù)是周期函數(shù),又是奇函數(shù),且在[0,2]上為增函數(shù),由這些畫出示意圖,由圖可解決問題.

f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-·-f(x)=f(x),所以函數(shù)是以8為周期的函數(shù),

函數(shù)是奇函數(shù),且在[0,2]上為增函數(shù),

綜合條件得函數(shù)的示意圖,由圖看出,

四個交點中兩個交點的橫坐標之和為2×(﹣6)=-12,

另兩個交點的橫坐標之和為2×2=4,

所以x1+x2+x3+x4=﹣8.

故答案為:A

練習冊系列答案
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A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

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則下列說法中正確的是____(填序號).

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增;

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x=-,函數(shù)y=f(x)有極大值.

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(1)求a1a2 , 并求數(shù)列{an}的通項公式,
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